1. Иван, Петър и Николай събрали в парка кестени. Едно от момчетата носело кошница, другото торба, а третото плик. Петър не носел кошница, нито плик. Иван също не носел кошница. В какво е събирал кестените всеки от тях?
2. Ана, Лидия и Емилия участвали в състезанието по плуване и заели първите три места. Ана не е заела І и ІІ място, а Лидия не е заела ІІ място. Да се определи какво място е заело всяко от момичетата.
3. Ани, Ели, Асен и Стефан си купили топка, тетрадка, писалка и пергел, като всеки е купил само по един предмет. Ани не е купила нито топка, нито тетрадка, нито пергел. Ели не е купила нито топка, нито пергел. Стефан не е купил пергел. Определете какъв предмет е купил всеки.
4. Асен, Георги, Димитър и Петър получили различни оценки по математика—3, 4, 5, 6. Асен не получил 6м оценката на Георги е четно число, а на Димитър нечетно число и е по-голямо от оценката на Георги. Определете каква оценка е получил всеки.
5. Учениците от V клас—Десислава, Василена, Георги и Юлиан посещават кръжоци по художествено слово, рисуване, народни танци и хор. Определете кой какъв кръжок посещава, ако на концерта на училищния хор Десислава и Георги харесали много изпълнението на хора. Юлиан и Десислава не обичат да рецитират. Десислава не познава Георги. Василена и участникът в кръжока по художествено слово, са често на гости на художника.
6. В един клас учат четирима спортисти: футболист, лекоатлет, тенисист и плувец. Техните имена са: Асен, Иван Юри и Мартин. Лекоатлетът няма братя и е най-малък от всички. Юри който е приятел на брата на Иван е по-възрастен от футболиста и приятел на плувеца. Открийте името на всеки спортист.
7. Три учителки: г-жа Василева, г-жа Михайлова и г-жа Петрова преподават химия, биология и математика в градовете София, Пловдив и Варна. Известно е, че Василева не работи в София, а Михайлова не е в Пловдив. Тази която живее в София не преподава математика, а работещата в Пловдив преподава химия. Г-жа Михайлова не преподава биология. Определете всяка от тях кой предмет преподава и в кой град живее.
8. Мария, Лили, Живка и Катя свирят на различни инструменти: пиано, китара, цигулка и виолончело. Всяка от тях владее и по един чужд език: немски, френски, испански и английски. Момичето което владее испански, свири на китара. Лили не свири на цигулка и виолончело и не владее английски. Мария не знае английски и не свири на виолончело. Момичето което знае английски, не свири на пиано и виолончело. Живка знае френски и не свири на цигулка, а Мария не обича немски език. Всяко от момичетата владее точно един език и свири на един инструмент. На какъв инструмент свири всяка от тях и какъв език владее?
9. На Европейско първенство на 100 м стартирали 8 състезатели от Англия, България, Франция, Русия, Полша, Норвегия, Швеция и Холандия съответно в коридори от 1 до 8. След старта се оказало, че:
- Всички състезатели, които бягали в коридори с нечетни номера, заели четни места в крайното класиране;
- На последните две места в крайното класиране се класирали състезатели от 1 и 8 коридор, а непосредствено пред тях бил състезател от 7 коридор;
- Състезателят от 4 коридор е бил изпреварен само от състезателите във 2 и 3 коридор.
Определете какво място е заел всеки състезател.
10. На старт за бягане на 400 м в коридорите от 1 до 8 застанали съответно състезателите A, B, C, D, E, M, K, P. След старта се оказало, че:
- Състезателите, които бягали в четните коридори заели нечетни места в крайното класиране;
- На последните две места се класирали състезателите от 5 и 6 коридор, а непосредствено преди тях са били състезателите от 7 и 8 коридор;
- Състезателят от 2 коридор е бил изпреварен само от 1 и 4 коридор.
Определете какво място е заел всеки състезател.
11. Петър разделил 48 бонбона на 3 неравни купчинки и забелязал следното: Ако от първата прехвърли във втората толкова бонбона, колкото е имало в нея преди прехвърлянето, след това от втората в третата отново толкова бонбона, колкото е имало в нея преди прехвърлянето и накрая от третата в първата толкова бонбона, колкото е имало в първата преди прехвърлянето, то във всяка от купчинките ще има по равен брой бонбони. Намерете по колко бонбона е имало първоначално във всяка от купчинките.
12. Един автомат извършва следните действия: при пускане на монета от 2 лв прибавя 5 лв към предварително дадената сума; при пускане на 5 лв, умножава сумата с 3. Може ли с този автомат започвайки с 4 лв, с краен брой действия да се получи сумата 1997 лв. Докажете го.
13. Дребосъчето и Карлсон имат огромен пакет с бонбони, които трябва си разделят по „братски“ по следния начин: най-напред Дребосъчето си взема един бонбон, а Карлсон—два, после Дребосъчето си взема три бонбона, а Карлсон—четири и т.н. Когато броят на останалите бонбони в пакета стане по-малък от необходимия брой, който трябва да се вземе, този от двамата, който е наред взема всички останали бонбони. Колко бонбони е имало първоначално в пакета, ако след подялбата Дребосъчето имало 101 бонбона?
Loading ...