Математическа мозайка

1. Сашо, Ваньо, Петьо и Евлоги са ученици от 5. клас. Един от тях е гимнастик, друг—футболист, трети—волейболист, четвърти—член на секцията по борба. Веднъж Сашо и Петьо били на кино по същото време, когато волейболистът участвал в мач. Ваньо и борецът участват в кръжок по математика, заедно с футболиста. През лятото борецът бил на спортен лагер и изпратил картички на приятелите си, но една от тях се загубила и поздравите му получили само Евлоги и Сашо. Футболистът и Сашо седят на един чин. С какъв спорт се занимава всяко от момчетата?

2. Трима ученици са претенденти за първите три места в състезание по висок скок.
- Аз непременно ще бъда първи—уверено заявил Андрей.
- Сигурен съм, че няма да съм последен—казал Свилен.
- Няма да съм на първо място—допълнил Васил.
Когато състезанието свършило, се оказало, че само един от тях бил прав в предварителното си твърдение, а другите двама не познали. Кой е заел първо място в състезанието?

3. Галя поканила на гости Ани, Борис и Велина. На масата имало съд с плодове: ябълки, круши и портокали. Всяко дете си избрало по един плод. Посочете кое дете какъв плод си е избрало, ако знаете, че: Ани не обича круши. Галя не обича портокали. Борис не обича ябълки. Галя и Велина избрали един и същи вид плод. Само едно дете е избрало круша.

4. Три приятелки били облечени в рокли с различен цвят—бяла, червена и синя. Обувките им били в един от същите три цвята. Известно е, че само при Елена цветът на роклята и обувките бил един и същ. Нито роклята, нито обувките на Диана били бели, а Петя имала червени обувки. Определете цвета на роклята на всяка от тях.

5. Петър, Иван и Стоян участвали в състезание по един от спортовете—плуване, бягане или скачане. Те заели първо, второ и трето място. Плувецът се класирал трети, скачачът не бил втори и не се казвал Иван. Стоян не тренира бягане и не се е класирал първи. Какъв вид спорт тренира всяко от момчетата и какво е класирането.

6. Папагалите Коко, Боко и Ноко са от различни континенти. Единият от тях е жълт, другият—зелен, третият—шарен. Коко не е от Африка, Боко и папагалът от Азия участват в цирков номер. Боко не е зелен. Папагалът от Америка е шарен. Жълтият папагал е от Азия. Какъв е цветът на всеки от папагалите и от кой континент е всеки от тях?

7. В три бидона има общо 30 литра мляко. След като от първия прелели във втория 4 л, от втория в третия 2 л и от третия—в първия 3 л, се оказало, че в трите бидона има едно и също количество мляко. Намерете по колко литра мляко е имало първоначално във всеки от трите бидона?

8. Три приятелки разговарят пред клетката на слона в зоологическата градина:
Цветелина: „Слонът тежи повече от 3 тона.“
Майя: „Не вярвам. Мисля, че теглото му е повече от 3 тона.“
Ина: „Няма що, някой от вас казва истината.“
Един от служителите в зоологическата градина чул разговора и казал, че твърдението на Ина не е вярно. Колко тежи слонът?

9. Росен, Кирил и Николай участвали в лекоатлетическо състезание и заели първита три места. Получили златен, сребърен и бронзов медал. Когато ги попитали кой какъв медал е получил, те отговорили:
- Моят медал не е златен, а на Николай не е сребърен—казал Росен
- На Росен не е сребърен—допълнил Кирил.
Открийте кой какъв медал е получил?

10. Мария, Нина, Валентина и Емилия заели първите четири места в състезание по художествена гимнастика. На въпроса какво е класирането те отговорили:
- Валентина е първа, а Нина е втора.
- Валентина е втора, а Емилия е трета.
- Мария е втора, а Емилия е четвърта.
Какво е класирането, ако едното твърдение във всеки отговор е вярно, а другото—грешно?

11. Учителят проверил писмените работи по математика на V а клас, но тетрадките на Петър, Венелин и Симеон забравил вкъщи. На учениците казал: „Тримата имате различни оценки—4, 5 и 6. Петър има 5. Оценката на Симеон не е 6. Венелин няма 5.“ Оказало се, че учителят сгрешил и само на един ученик казал истината. Каква оценка получило всяко от момчетата?

12. Мария, Елена и Нина получили различни оценки на класната работа по математика—4, 5 и 6. Оценката на Мария не е 5. Нина е решила по-малко задачи от Елена и оценката и е четно число. Чия класна работа е най—добра?

13. Кирил, Радко, Петър и Димитър учат в едно и също училище. Фамилиите им са Кирилов, Радков, Петров и Димитров, но на никой фамилията не съвпада с името. До училище Радков винаги пътува с автобус, а Петър отива пеша. Радков и Кирил са приятели. Радко не дружи с Петров. Петър и Кирилов днес са за риба. Определете фамилията на всяко от момчетата.

Публикувано на 04.05.2008 в 14:45 в категория От вас за вас.